（2009•江汉区）将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE=30°，AB=，折叠后，点C落在AD边上的C₁处，并且点B落在EC₁边上的B₁处．则BC的长为

解：连接CC₁．Rt△ABE中，∠BAE=30°，AB=，易得BE=AB×tan30°=1，AE=2．∠AEB₁=∠AEB=60°，由AD∥BC，那么∠C₁AE=∠AEB=60°，所以△AEC₁为等边三角形，那么△CC₁E也为等边三角形，那么EC=EC₁=AE=2，∴BC=BE+EC=3，故选C．

本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，注意使用翻折前后得到的对应边相等，对应角相等这个知识点及相应的三角函数等知识