已知,如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于O点,∠1=∠2,∠3=∠4.试猜想AC和BD的位置关系,并证明你的猜想.

解:AC⊥BD,理由如下,
在△ABC和△ADC中
____________________
∴△ABC≌△ADC           
∵△ABC≌△ADC(已证)∴
                  (全等三角形对应边相等)
在△ABO和△ADO中
_____________________
∴△ABO≌△ADO           
∴∠AOB=∠AOD(全等三角形对应角相等)
∵∠AOB+∠AOD=180°
∴∠AOB=∠AOD=90°
∴AC⊥BD
①,②AAS,③ASA,④SAS,⑤AB=AD,⑥∠ABO=∠ADO,⑦,⑧,
以上空缺处依次填写正确的顺序为()

• A.①③⑤⑧④
• B.①③⑥⑦②
• C.①②⑤⑧④
• D.①②⑥⑦③

答案

正确答案：A

略

略

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