定义为函数的特征数，下面给出特征数为的函数的一些结论：①当m=–3时，函数图象的顶点坐标是(，)；②当m>0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于；③当m<0时，函数在x>时，y随x的增大而减小；④当m≠0时，函数图象经过同一个点．其中正确的结论有____．

答案

①②④
∵函数的特征数为；
①当m=-3时，，顶点坐标是；此结论正确；
②当m＞0时，令y=0，有，即
解得，，
∴当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于，此结论正确；
③当m＜0时，是一个开口向下的抛物线，
其对称轴是：直线，在对称轴的右边y随x的增大而减小．
∵当m＜0时，，即对称轴在直线右边，
∴函数在x>时先递增后递减，此结论错误；
④，当x=1时，y=0.即对任意m函数图象都经过同一个点（1，0），此结论正确．

知识点：二次函数综合题  

∵函数的特征数为；
①当m=-3时，，顶点坐标是；此结论正确；
②当m＞0时，令y=0，有，即
解得，，
∴当m＞0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于，此结论正确；
③当m＜0时，是一个开口向下的抛物线，
其对称轴是：直线，在对称轴的右边y随x的增大而减小．
∵当m＜0时，，即对称轴在直线右边，
∴函数在x>时先递增后递减，此结论错误；
④，当x=1时，y=0.即对任意m函数图象都经过同一个点（1，0），此结论正确．

略

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