相交两圆的半径分别为8和5，公共弦为8，这两个圆的圆心距等于_________.

答案

$\footnotesize 4\sqrt{3}+3$ 或 $\footnotesize 4\sqrt{3}-3$

在Rt△O₁AC中，O₁C= $\footnotesize \sqrt{O_{1}A^{2}-AC^{2}}$ = $\footnotesize \sqrt{5^{2}-4^{2}}$ =3，
同理，在Rt△O₂AC中，O₂C= $\footnotesize 4\sqrt{3}$ ，
∴O₁O₂=O₁C+O₂C= $\footnotesize 4\sqrt{3}$ +3，
或O₁O₂=O₂C-O₁C= $\footnotesize 4\sqrt{3}$ -3．

情况考虑不完全

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