已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥DC,AC⊥BD,垂足为E.若∠BDC=50°,求∠BAC的度数.

解:
∵AB∥DC              (已知)
∴∠BDC=∠ABD         (              )
∵∠BDC=50°          (已知)
∴∠ABD=50°          (                     )
∵AC⊥BD              (已知)
∴∠AEB=90°          (垂直的性质)
∴∠BAC+∠ABD=90°    (                     )
∴∠BAC=90°-50°=40°(等式性质)
①内错角相等,两直线平行;②两直线平行,内错角相等;③等量代换;④等式性质;⑤直角三角形两锐角互余;⑥等角的余角相等
在横线上依次填写正确的顺序为(      )

• A.②④⑤
• B.①③⑥
• C.②③⑤
• D.①④⑥

答案

正确答案：C

知识点：平行线的性质  直角三角形两锐角互余  

略

略

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