（2010四川）y=x²+（1－a）x＋1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值范围是（）

A.a=5
B.a $\geq$ 5
C.a=3
D.a $\geq$ 3

答案

正确答案：B

二次函数开口向上的，对称轴是x= $\frac{a-1}{2}$ .因为当 $1\leq x\leq 3$ 时，在x=1时取得最大值，所以1到对称轴的距离大于等于3到对称轴的距离，即| $\frac{a-1}{2}$ -1| $\geq$ |3- $\frac{a-1}{2}$ |,解之得a $\geq$ 5

考查二次函数的最值，开口向上时，远离对称轴时，函数值越大。

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（2010四川）y=x2+（1－a）x＋1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值范围是（ ）

答案

（2010四川）y=x²+（1－a）x＋1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1≤x≤3时，y在x＝1时取得最大值，则实数a的取值范围是（）