比较 $\sqrt[3]{3^{-1}}$ 与 $\sqrt[4]{3^{-1}}$ 的大小

答案

解： $(\sqrt[3]{3^{-1}})^{12}=(\frac{1}{3})^{4}$
$(\sqrt[4]{3^{-1}})^{12}=(\frac{1}{3})^{3}$
∵ $(\frac{1}{3})^{4}<(\frac{1}{3})^{3}$
∴ $\sqrt[3]{3^{-1}}$ < $\sqrt[4]{3^{-1}}$

知识点：实数大小比较

两个开方开不尽的方根比较，选用乘方法，同时12次方，次方的最小公倍数

计算错误

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比较与 的大小

答案

比较 $\sqrt[3]{3^{-1}}$ 与 $\sqrt[4]{3^{-1}}$ 的大小