（2011江苏）如图，抛物线y=x²+1与双曲线y=的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式+x²+1<0的解集是（）

A点在抛物线上，横坐标是1，所以A点坐标是（1，2），代入双曲线中，得k=2。求解+x²+1<0，即x²+1<-，利用数形结合可知，就是求函数y=x²+1的图像在反比例函数y=-图像下方的部分，对应的x的值。由二次函数的对称性可知，这两个函数交点坐标是（-1,2）由数形结合可得x的取值范围是：-1<x<0.故选D。

将问题转化为两个函数值的比较大小，利用数形结合的方法，求出x的取值范围。