$\frac{1}{2+\frac{1}{3+\frac{1}{4+\frac{1}{...+\frac{1}{2009}}}}}+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{3+\frac{1}{4+\frac{1}{...+\frac{1}{2009}}}}}}$ =（）

答案

正确答案：C

设 $\frac{1}{3+\frac{1}{4+\frac{1}{...+\frac{1}{2009}}}}$ =a,
原式= $\frac{1}{2+a}+\frac{1}{1+\frac{1}{1+a}}=\frac{1}{2+a}+\frac{1+a}{2+a}=1$

代换错误；计算错误

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