如图,已知∠AOB=90°,∠BOC=30°,OM平分∠AOC,ON平分∠BOC,则∠MON的度数为(     ).

  • A.60°
  • B.30°
  • C.60°或30°
  • D.45°

答案

正确答案:D

知识点:角平分线的定义  角的计算  

解题思路

∵ OM平分∠AOC,
ON平分∠BOC,
∴∠MOC=∠AOC,∠CON=∠BOC,
而∠MON=∠MOC-∠CON
=∠AOC-∠BOC=(∠AOC-∠BOC)
又∠AOB=90°,∠BOC=30°,∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°,
∴ ∠MON=(∠AOC-∠BOC)=(120°-30°)=45°

易错点

角平分线的定义不理解,计算出错

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