$\frac{1}{1\times 5}+\frac{1}{5\times 9}+\frac{1}{9\times 13}+...+\frac{1}{97\times 101}=$ ( )

A. $\frac{25}{101}$
B. $\frac{100}{101}$
C. $\frac{20}{101}$
D. $\frac{400}{101}$

答案

正确答案：A

原式= $\frac{1}{4}$ ×( $1-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{13}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{101}$ )

= $\frac{1}{4}$ × $\frac{100}{101}$

= $\frac{25}{101}$

忘记4倍关系；计算错误

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