$\frac{2}{1\times 3}+\frac{2}{3\times 5}+\frac{2}{5\times 7}+...+\frac{2}{2001\times 2003}+\frac{2}{2003\times 2005}=$ ( )

A. $\frac{1002}{2005}$
B. $\frac{2004}{2005}$
C. $\frac{4008}{2005}$
D. $1$

答案

正确答案：B

原式= $1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2001}-\frac{1}{2003}+\frac{1}{2003}-\frac{1}{2005}$
= $1-\frac{1}{2005}$
= $\frac{2004}{2005}$

消去的时候出错；计算错误

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