已知正比例函数和一次函数的图象都经过M(3，4)，且正比例函数和一次函数的图象与y轴围成的面积为，求此正比例函数和一次函数的解析式．

答案

解：设正比例函数解析式为y=k₁x，一次函数解析式为y=k₂x+b，
∵正比例函数和一次函数的图象都经过M(3，4)
∴将M(3，4)代入y=k₁x，即3k₁=4，解得：
∴正比例函数的解析式为：
∵正比例函数和一次函数的图象与y轴围成的面积为
∴∴
∴b=±5
①b=5即y=k₂x+5将M(3，4)代入y=k₂x+5，解得：
∴一次函数的解析式为：
②b=-5即y=k₂x-5将M(3，4)代入y=k₂x-5，解得：
∴一次函数的解析式为：
综上：此正比例函数解析式为：，一次函数解析式为：或

知识点：求解一次函数表达式  

略

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