证明：对于任意自然数n，（n+7）²-（n-5）²都能被24整除

答案

（n+7）²-（n-5）²=n²+14n+49-n²+10n-25=24n+24=24（n+1）是24的倍数，故能被24整除

知识点：因式分解的应用  

略

因式分解

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