计算 $(1-\frac{1}{2^{2}})(1-\frac{1}{3^{2}})$ …… $(1-\frac{1}{9^{2}})(1-\frac{1}{10^{2}})$ 的值是（）

A. $\frac{1}{2}$
B. $\frac{1}{20}$
C. $\frac{1}{10}$
D. $\frac{11}{20}$

答案

正确答案：D

用平方差公式，原式= $(1-\frac{1}{2})(1+\frac{1}{2})(1-\frac{1}{3})(1+\frac{1}{3})$ …… $(1-\frac{1}{9})(1+\frac{1}{9})(1-\frac{1}{10})(1+\frac{1}{10})$ = $\frac{1}{2}$ × $\frac{11}{10}=\frac{11}{20}$

不会利用平方差公式把各项展开，进而不能把原式化简

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计算……的值是（ ）

答案

计算 $(1-\frac{1}{2^{2}})(1-\frac{1}{3^{2}})$ …… $(1-\frac{1}{9^{2}})(1-\frac{1}{10^{2}})$ 的值是（）