在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E．
（1）当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△ADC≌△CEB；
②DE=AD+BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由．
答案
证明：（1）①∵AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，∴∠ADC=∠CEB=90°，∠BCE+∠CBE=90°
又∵∠ACB=90°
∴∠ACD+∠BCE=90°，
∴∠ACD=∠CBE
在△ADC和△CEB中，
∴△ADC≌△CEB（AAS）
②∵△ADC≌△CEB
∴CD=BE，AD=CE
∴DE=CD+CE=AD+BE
（2）解：不成立，理由如下：
∵AD⊥MN于D，BE⊥MN于E，
∴∠ADC=∠CEB=90°，∠BCE+∠CBE=90°
又∵∠ACB=90°
∴∠ACD+∠BCE=90°，
∴∠ACD=∠CBE
在△ADC和△CEB中，
∴△ADC≌△CEB（AAS）
∴CD=BE，AD=CE
∴DE=CE-CD=AD-BE
知识点：三角形全等之类比探究
略
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