△ABC和△DEF是两个等腰直角三角形，∠A=∠D=90°，△DEF的顶点E位于边BC的中点上．
（1）如图1，设DE与AB交于点M，EF与AC交于点N，求证：△BEM∽△CNE；
（2）如图2，将△DEF绕点E旋转，使得DE与BA的延长线交于点M，EF与AC交于点N，于是，除（1）中的一对相似三角形外，能否再找出一对相似三角形并证明你的结论．
答案
（1）证明：∵∠MEB＋∠NEC＝180°－45°＝135°＝∠MEB＋∠EMB
∴∠NEC＝∠EMB
又∵∠B=∠C
∴△BEM∽△CNE
（2）△COE∽△EON
证明：∵∠OEN=∠C＝45°，∠COE＝∠EON
∴△COE∽△EON
知识点：相似基本模型应用
略
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