如图所示,直线OP经过点P(4,),过x轴上的点1、3、5、7、9、11……分别作x轴的垂线,与直线OP相交得到一组梯形,其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为,则关于n的函数关系式是           .

答案

(8n-4)

知识点:一次函数图象与几何变换  

解题思路

过P作PE⊥x轴,


∵直线OP经过点P(4,4),
∴OE:PE=4:4=1:
∴OB:AB=OD:CD=OG:FG=OK:HK=ON:MN=OQ:QT=1:
∵OB=1,OD=3,
∴AB=,CD=3
∴S1=(+3)×2÷2=4
同理:S2=(5+7)×2÷2=12
S3=(9+11)×2÷2=20
由以上面积可发现:Sn=(8n-4),故答案为:(8n-4).

易错点

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