如图,点P是矩形ABCD的对角线AC上一点,过点P作EF∥BC,分别交AB,CD于E,F,连接PB,PD,若AE=2,PF=8.则图中阴影部分的面积为(    )

  • A.10
  • B.12
  • C.16
  • D.18

答案

正确答案:C

知识点:矩形的性质  

解题思路


如图,过点P作PM⊥AD于M,交BC于N,

则四边形AEPM,四边形DFPM,四边形CFPN,四边形BEPN都是矩形,
∴AE=DF=2,SADC=SABC,SAMP=SAEP,SPBE=SPBN,SPFD=SPDM,SPFC=SPCN
∴S矩形BEPN=S矩形DFPM
∵SPBE=S矩形BEPN,SPFD=S矩形DFPM
∴SPFD=SPBE
∴S阴影=8+8=16.
故选:C.

易错点

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