如图,在菱形ABCD中,直线MN分别交AB,CD,AC于点M,N和O,且AM=CN,连接BO.若∠OBC=65°,则∠DAC=( )

- A.65°
- B.30°
- C.25°
- D.20°
答案
正确答案:C
知识点:略

∵四边形ABCD是菱形,
∴AB∥CD,AB=BC,BC∥AD,
∴∠MAO=∠NCO,∠BCA=∠CAD,
在△AOM和△CON中,
∴△AOM≌△CON(AAS),
∴AO=CO,
∵AB=BC,
∴BO⊥AC,
∴∠BCO=90°-∠OBC=25°=∠CAD,
故选:C.

略
