如图，在锐角△ABC中，延长BC到点D，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC，MN分别交∠ACB，∠ACD的平分线于E，F两点，连接AE，AF，在下列结论中：①OE=OF；②CE=CF；③若CE=12，CF=5，则OC的长为6；④当AO=CO时，四边形AECF是矩形．其中正确的有(    )

∵MN∥CB，
∴∠OEC=∠BCE，∠OFC=∠DCF
∵∠ACE=∠BCE，∠OCF=∠DCF，
∴∠OEC=∠OCE，∠OFC=∠OCF，
∴OC=OE=OF，故①正确，
∵∠BCD=180°，
∴∠ECF=90°，
若EC=CF，则∠OFC=45°，显然不可能，故②错误，
∵∠ECF=90°，EC=12，CF=5，
∴，
∴OC=EF=6.5，故③错误，
∴OE=OF，OA=OC，
∴四边形AECF是平行四边形，
∵∠ECF=90°，
∴四边形AECF是矩形，故④正确；
综上，正确的结论有①④．
故选：C．

略