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三角形单元复习(四)

如图,AD是△ABC的中线,E,F分别在AB,AC上,且DE⊥DF,则BE+CF____EF(填“>”“<”或“=”).

答案

知识点:全等三角形的判定与性质  三角形的中线  

解题思路


延长FD至点G,使得GD=DF,连接BG,EG,如图所示:

因为AD是△ABC的中线,
所以DB=DC,
在△DFC和△DGB中,

所以△DFC≌△DGB(SAS),
所以BG=CF,
因为DE⊥DF,
所以=90°,
在△EDF和△EDG中,

所以△EDF≌△EDG(SAS),
所以EF=EG,
在△BEG中,BE+BG>EG,
所以BE+CF>EF,
故答案为:>.

易错点

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