如图,AD平分∠BAC,点F是AD反向延长线上的一点,EF⊥BC,∠1=40°,∠F=15°,那么∠C的度数为(    )

  • A.65°
  • B.60°
  • C.55°
  • D.50°

答案

正确答案:A

知识点:三角形内角和定理  直角三角形两锐角互余  三角形的角平分线  

解题思路


因为EF⊥BC,
所以∠DEF=90°,
因为∠F=15°,
所以∠ADE=90°-∠F=75°,
因为AD平分∠BAC,∠1=40°,
所以∠DAC=∠1=40°,
因为∠ADE+∠C+∠DAC=180°,
所以∠C=180°-40°-75°=65°.
故选:A.

易错点

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