如图，在平行四边形中，过中点的直线分别交边，于点，，连接，．只需添加一个条件即可证明四边形是菱形，这个条件可以是(    )

只需添加一个条件即可证明四边形是菱形，这个条件可以是：，理由如下：
∵四边形是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴，，
∵O是的中点，
∴，
在△AOF和△OCE中，
，
∴△AOF≌△COE（AAS），
∴，
∴四边形是平行四边形，
又，
∴平行四边形是菱形．
故选A

略