如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，AB=25 cm，AC=7 cm，动点P从点B出发沿射线BC以2 cm/s的速度运动，设运动时间为ts，当△APB为等腰三角形时，t的值为(    )

∵∠C=90°，AB=25 cm，AC=7 cm，
∴BC=24 cm．
△APB为等腰三角形时一共有三种情况：
①当BP=BA时，如图所示，

∵BP=2t=25，
∴t=．
②当AB=AP时，如图所示，

∵BP=2BC=48，
∴2t=48，
∴t=24．
③当PB=PA时，如图所示，

PB=PA=2t，CP=24-2t，
在Rt△ACP中，由勾股定理得，
，
∴，
解得：t=．
综上，当△ABP为等腰三角形时，t的值为或或24，
故选：D．

略