如图，△ABC中，BC的垂直平分线DE分别交AB、BC于点D、E，且．若，AD:BD=3:4，则AC=____．

连接CD，如图所示，

∵DE是BC的垂直平分线，
∴CD=DB，
∵，
∴，
∴，
∴△ACD是直角三角形，∠A=90°，
∵AD:BD=3:4，
∴设AD=3a，则CD=BD=4a，AB=7a，
在Rt△ACD中，由勾股定理得，
，
在Rt△ABC中，由勾股定理得，
，
∵，
∴，
解得：a=1，
∴AC=，
故答案为：．

略