如图是高空秋千的示意图,小明从起始位置点A处绕着点O经过最低点B.最终荡到最高点C处,若∠AOC=90°,点A与点B的高度差AD=1米,
水平距离BD=4米,则点C与点B的高度差CE为____米.

答案
4.5
知识点:勾股定理实际应用

作AF⊥BO于F,CG⊥BO于G,如图所示,
∵∠AOC=∠AOF+∠COG=90°,
∠AOF+∠OAF=90°,
∴∠COG=∠OAF,
在△AOF与△OCG中,
,
∴△AOF≌△OCG(AAS),
∴OG=AF=BD=4,
设AO=x,则OB=x,
∵OF=OB-FB,FB=AD=1,
∴OF=x-1,
在Rt△AFO中,由勾股定理得:
,
即,
解得:x=8.5,
则CE=GB=OB-OG=8.5-4=4.5(米),
故答案为:4.5.

略
