∠MON=90°，点A，B分别在OM，ON上运动（不与点O重合）．
（1）如图1，AE，BE分别是∠BAO和∠ABO的平分线，随着点A，点B的运动，∠AEB=____．

∵∠MON=90°，
∴∠BAO+∠ABO=90°，
∵AE，BE分别是∠BAO和∠ABO的平分线，
∴∠BAE=∠BAO，∠ABE=∠ABO，
∴∠BAE+∠ABE=(∠BAO+∠ABO)=45°，
∴∠AEB=180°-(∠BAE+∠ABE)=135°，
故答案为：135°．

略