如图，将矩形纸片折叠，使A点落在BC边上的点F处，折痕为BE，若沿EF将右侧的矩形剪下来，把所折叠部分展开是一个正方形，其数学依据是(    )

• A.对角线相等的菱形是正方形
• B.成轴对称图形的四边形是正方形
• C.邻边相等的矩形是正方形
• D.被对角线分成两个全等的等腰三角形的四边形是正方形

答案

正确答案：C

知识点：正方形的判定  轴对称的性质  

由题意得，∠A=∠ABF=90°，
由折叠得，∠EFB=∠A=90°，EF=EA，
∵∠EFB=∠A=∠ABF=90°，
∴四边形ABFE为矩形，
又∵EF=EA，
∴矩形ABFE为正方形，
∴用到的判定定理为，邻边相等的矩形是正方形．

略

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