(1)如图1,点
在平行四边形ABCD的对角线BD上,一直线过点P分别交BA,BC的延长线于点Q,S,交
于点
.求证:

(2)如图2,图3,当点
在平行四边形ABCD的对角线
或
的延长线上时,
是否仍然成立?若成立,试给出证明;若不成立,试说明理由(要求仅以图2为例进行证明或说明);


答案
(1)证明:在平行四边形ABCD中,AD∥BC,
∴∠DRP=∠S,∠RDB=∠DBS
∴△DRP∽△BSP
∴
同理由AB∥CD可证△PTD∽△PQB
∴
∴
∴
(2)证明:成立,理由如下:
在平行四边形ABCD中,AD∥BC,
∴∠PRD=∠S,∠RDP=∠DBS
∴△DRP∽△BSP
∴
同理由AB∥CD可证△PTD∽△PQB
∴
∴
∴
知识点:相似之共线线段的比例问题

略

略
