数学活动课上，李老师给出如下定义：如果一个三角形有一边上的中线等于这条边的一半，那么称这个三角形为“智慧三角形”．
理解：
（1）如图1，已知A，B是⊙O上两点，请在圆上找出满足条件的点C，使△ABC为“智慧三角形”（画出点C的位置，保留作图痕迹）；
（2）如图2，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF=CD，试判断△AEF是否为“智慧三角形”，并说明理由．
运用：

（3）如图3，在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为1，点Q是直线y=3上的一点，若在⊙O上存在一点P，使得△OPQ是“智慧三角形”，当其面积取得最小值时，直接写出此时点P的坐标．

答案

（1）略；
（2）△AEF是“智慧三角形”，斜边AF的中线等于斜边一半；
（3）P点坐标(，)或(，)．

知识点：圆  相似三角形  

略

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