阅读下列材料，完成相应的任务．
婆罗摩笈多（Brahmagupta）是古印度著名数学家、天文学家，他在三角形、四边形、零和负数的算术运算规则、二次方程等方面均有建树，特别是在研究一阶和二阶不定方程方面作出了巨大贡献．他曾经提出了“婆罗摩笈多定理”，该定理也称为“布拉美古塔定理”．该定理的内容及部分证明过程如下：
布拉美古塔定理：已知：如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD，垂足为M．如果直线ME⊥BC，垂足为E，并且交直线AD于点F，那么AF=FD．
证明：∵AC⊥BD，ME⊥BC
∴∠CBD+∠BCM=90°，∠CME+∠BCM=90°
∴∠CBD=∠CME
∵                    ，∠CME=∠AMF
∴∠CAD=∠AMF
∴AF=MF
…

任务：
（1）材料中划横线部分短缺的条件为：                    ；
（2）请用符号语言将下面“布拉美古塔定理”的逆命题补充完整，并证明该逆命题的正确性：
已知：如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC⊥BD，垂足为M，F为AD上一点，直线FM交BC于点E，如果                ，那么                  ．
证明：

答案

（1）∠CAD=∠CBD；
（2）AF=FD；直线ME⊥BC；证明略．

知识点：圆周角定理  

略

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