如图，已知ΔABC中，AD，BF分别为BC，AC边上的高，过D作AB的垂线交AB于E，交BF于G，交AC延长线于H。
求证：DE²=EG•EH

答案

证明：∵DE⊥AB
∴＝90°
∵＝90°
∴
∵
∴△ADE∽△DBE
∴
∴DE²=
∵BF⊥AC
∴＝90°
∵＝90°且
∴
∵
∴△BEG∽△HEA
∴
∴＝
∴DE²=EG•EH

知识点：相似之共线线段的比例问题  

略

略

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