定义：有三条边相等的四边形称为三等边四边形．
（1）如图1，在□ABCD中，对角线CA平分∠BCD．将线段CD绕点C顺时针旋转一个角度α（0°<α<∠B）至CE，连接AE．
①求证：四边形ABCE是三等边四边形；
②如图2，连接BE，DE，求证：∠BED=∠ACB．
（2）如图3，在（1）的条件下，设BE与AC交于点G．若∠ABE=3∠EBC，AB=10，cos∠BAC=，求以BG，GE和DE为边的三角形的面积．

答案

（1）①证明略；②证明略；
（2）三角形的面积为．

知识点：解直角三角形  

略

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