（2021黔西南州）如图，直线l：y=2x+1与抛物线C：y=2x²+bx+c相交于点A(0，m)，B(n，7)．
（1）填空：m=       ，n=       ，抛物线的解析式为                ．
（2）将直线l向下移a（a＞0）个单位长度后，直线l与抛物线C仍有公共点，求a的取值范围．
（3）点Q是抛物线上的一个动点，是否存在以AQ为直径的圆与x轴相切于点P？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

答案

（1）1；3；y=2x²-4x+1；
（2）；
（3）存在，点P的坐标为(，0)或(1，0)．

知识点：切线  二次函数的图象与性质  

略

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