如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax²+bx+6经过点A(-3，0)和点B(2，0)，与y轴交于点C．直线y=h（h为常数，且0<h<6）与BC交于点D，与y轴交于点E，与AC交于点F．
（1）求抛物线的解析式；
（2）连接AE，求h为何值时，△AEF的面积最大．
（3）已知一定点M(-2，0)，问：是否存在这样的直线y=h，使△BDM是等腰三角形？若存在，请求出h的值和点D的坐标；若不存在，请说明理由．

答案

（1）y=-x²-x+6；
（2）当h=3时，△AEF的面积最大；
（3）存在；h₁=，D₁(，)，h₂=，D₂(，)．

知识点：二次函数  存在性问题  几何最值  

略

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