（2021包头）为了庆祝中国共产党建党100周年，某校开展了学党史知识竞赛．参加知识竞赛的学生分为甲、乙两组，每组学生均为20名，赛后根据竞赛成绩得到尚不完整的统计图表（如图），已知竞赛成绩满分为100分，统计表中a，b满足b=2a．
请根据所给信息，解答下列问题：
（1）求统计表中a，b的值；
（2）根据所学统计知识判断小明的计算是否正确，若不正确，请写出正确的算式并计算出结果；
（3）如果依据平均成绩确定竞赛结果，那么竞赛成绩较好的是哪个组？请说明理由．
答案
（1）a=4，b=8；
（2）不正确，正确的计算为：
（分）；
（3）竞技成绩较好的是甲组，理由略．
解：（1）∵每组学生均为20名，
∴a+b=20-3-5=12（名），
∵b=2a，
∴a=4，b=8；
（2）小明的计算不正确，
正确的计算为：
（分）；
（3）竞赛成绩较好的是甲组，
理由：乙组20名学生竞赛成绩的平均分：
（分），
80.5<87.5，
∴竞赛成绩较好的是甲组．
略
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