某故宫文物修复专家欲根据某瓷盘残片复原出瓷盘的原状（已知瓷盘的原状为标准的圆），并补描上花纹．文物修复专家的复原方法如下：①在瓷盘残片上作出两条弦；②分别作两条弦的垂直平分线，交于点O；③点O即为瓷盘的圆心，以圆心到弧上任意一点的长为半径作圆，即可作出瓷盘的原状．如图所示是瓷盘残片的示意图．
（1）尺规作图：请你根据文物修复专家的复原方法，作出瓷盘的原状（要求：不写作法，保留作图痕迹）；
（2）请你对文物修复专家的复原方法（“弦的垂直平分线过圆心”）进行证明（要求：写出“已知”、“求证”、“证明”）．

答案

（1）如图，⊙O即为所求；

（2）略．

知识点：作图  圆的概念及性质  

略

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