如图，直线a，b相交于点O，下列说法：①若∠1=∠2，则a⊥b；②若∠1=∠3，则a⊥b；③若∠1+∠3=180°，则a⊥b；④若∠1+∠2=180°，则a⊥b．其中正确的有____（填序号）．

解：如图，①因为∠1+∠2＝180°，∠1＝∠2，
所以∠1＝∠2＝90°，即a⊥b．故①正确；
②若∠1＝∠3≠90°时，不能判定a⊥b．故②错误；
③因为∠1＝∠3，∠1+∠3＝180°，
所以∠1＝∠3＝90°，
所以a⊥b．故③正确；
④∠1+∠2＝180°，且∠1＝∠2时，才能判定a⊥b．故④错误．
综上所述，正确的结论是：①③．
故答案为：①③．

略