如图，BD、CE分别是△ABC的两边上的高，过D作DG⊥BC于G，分别交CE及BA的延长线于F、H。
求证：（1）DG²＝BG·CG；（2）BG·CG＝GF·GH．

答案

证明：找模型。
（1）△BCD、△BDG，△CDG构成母子型相似。∴△BDG∽△DCG
∴
∴DG²＝BG·CG
（2）分析：将等积式转化为比例式。
BG·CG＝GF·GH
∵∠GFC=∠EFH，而∠EFH+∠H=90°，∠GFC+∠FCG=90°
∴∠H=∠FCG
而∠HGB=∠CGF=90°
∴△HBG∽△CFG
∴
∴BG·CG＝GF·GH．

知识点：相似之等积式类型综合  

略

略

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