（2021赤峰）数学课上，有这样一道探究题．
如图，已知△ABC中，AB=AC=m，BC=n，∠BAC=α（0°<α<180°），点P为平面内不与点A，C重合的任意一点，连接CP，将线段CP绕点P顺时针旋转α，得线段PD，连接CD，AP，点E，F分别为BC，CD的中点，设直线AP与直线EF相交所成的较小角为β，探究的值和β的度数与m，n，α的关系．

请你参与学习小组的探究过程，并完成以下任务：
（1）填空：
问题发现
小明研究了α=60°时，如图1，求出了的值和β的度数分别为=       ，β=       ；
小红研究了α=90°时，如图2，求出了的值和β的度数分别为=       ，β=       ；
类比探究
他们又共同研究了α=120°时，如图3，也求出了的值和β的度数；
归纳总结
最后他们终于共同探究得出规律：=     （用含m，n的式子表示）；β=     （用含α的式子表示）．
（2）求出α=120°时的值和β的度数．

答案

（1）；60°；；45°；；．
（2）；β=30°．

知识点：相似三角形  类比探究  

略

下载次数：0

WORD格式（含答案版下载 无答案版下载）

<<上一题   下一题>>