Rt△ABC在直角坐标系内的位置如图所示，反比例函数（k≠0）在第一象限内的图象与BC边交于点D(4，m)，与AB边交于点E(2，n)，△BDE的面积为2．
（1）求m与n的数量关系；
（2）当时，求反比例函数的解析式和直线AB的解析式；
（3）设P是线段AB边上的点，在（2）的条件下，是否存在点P，使以B，C，P为顶点的三角形与△EDB相似？若存在，求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

答案

（1）n=2m；
（2）反比例函数的解析式为，直线AB的解析式为；
（3）存在，此时点P的坐标为(1，)或(，)．

知识点：一次函数  反比例函数  相似三角形的存在性问题  

略

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