阅读材料：三角形的三条中线必交于一点，这个交点称为三角形的重心．
（1）特例感知：如图1，已知边长为2的等边△ABC的重心为点O，求△OBC与△ABC的面积．
（2）性质探究：如图2，已知△ABC的重心为点O，请判断，是否都为定值？如果是，分别求出这两个定值；如果不是，请说明理由．
（3）性质应用：如图3，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，连接BE交对角线AC于点M．
①若正方形ABCD的边长为4，求EM的长度；
②若S_△CME=1，求正方形ABCD的面积．

答案

（1）S_△OBC=，S_△ABC=；
（2）是定值，，；
（3）①EM的长度为；②正方形ABCD的面积为12．

知识点：中位线定理  相似三角形  

略

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