如图，已知矩形OABC，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系，其中A(2，0)，C(0，3)，点P以每秒1个单位的速度从点C出发在射线CO上运动，连接BP，作BE⊥PB交x轴于点E，连接PE交AB于点F，设运动时间为t秒．
（1）当t=2时，求点E的坐标；
（2）在运动的过程中，是否存在以P，O，E为顶点的三角形与△ABE相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
答案
（1）点E的坐标为(5，0)；
（2）存在，点P的坐标为(0，
)或(0，
)．
知识点：相似三角形的判定
略
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