A，B两点在数轴上如图所示，其中O为原点，点A对应的有理数为a，点B对应的有理数为b，且点A距离原点6个单位长度，a，b满足b-|a|=2．
（1）a= ；b= ．
（2）动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
①当PO=2PB时，求点P的运动时间t；
②当PB=6时，求t的值；
③当点P运动到线段OB上时，分别取AP和OB的中点E，F，则
的值是否为一个定值？如果是，求出定值；如果不是，说明理由．
答案
（1）-6，8；
（2）①t=
或11；②t=4或10；
（3）
的值是一个定值，这个定值为2．
（1）因为点A距离原点6个单位长度，点A在原点左边，所以
，又因为
，所以
（2）①因为
，
观察图象可知点P在点O的右侧：
当点
在B左侧，
，得t=；
当点在B右侧，
，得t=11
所以t=或t=11
②当点在B左侧，14-2t=6，得t=4
当点在B右侧，2t-14=6，得t=10
（3）当点P运动到线段OB上时，
AP中点E表示的数是
，OB的中点F表示的数是4，
所以EF=4-（-6+t）=10-t，则
所以的值为定值2．
略
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