如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，O是AB的中点，点D在AC上，点E在BC上，且∠DOE=90°．则下列结论：①OA=OB=OC；②CD=BE；③△ODE是等腰直角三角形；④四边形CDOE的面积等于△ABC的面积的一半．其中正确的有(    )

• A.①②④
• B.①②③
• C.①③④
• D.①②③④

答案

正确答案：D

知识点：等腰直角三角形  全等三角形的判定与性质  

解：∵∠ACB=90°，，是的中点，
，，，故①正确；
，
，
在和中，
，
，
，，
，故②正确；
∵，，
是等腰直角三角形，故③正确；
∵，
，
，故④正确，
故选：D．

略

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