将连续奇数1,3,5,7,…排成如下的数表,十字框中框出5个数.
(1)十字框中框出的5个数的和与框子中间的数17有什么关系?
(2)若设中间的数为a,则代数式表示十字框中框出的5个数字之和.
(3)十字框中框出的5个数之和能等于2 020吗?能等于2 055吗?若不能,说明理由;若能,求出这个5个数,并指出这5个数中的中间数位于第几行的第几个数.

答案
(1)5个数的和是17的5倍;
(2)5a;
(3)不能;能;399,409,411,413,423,中间数411位于第35行第2个数.

(1)因为5+15+17+19+29=85=17×5,
所以,十字框框住的5个数的和是17的5倍;
(2)若设中间的数为a,则上面的为a-12,下面的为a+12,左面的为a-2,右面的为a+2,
所以a+(a-2)+(a+2)+(a-12)+(a+12)=5a;
(3)5个数之和不能等于2000,能等于2055,理由如下
当5a=2020时,得a=404,
404是偶数,不合题意舍去;
所以5个数之和不能等于2000.
当5a=2055时,得a=411,
411是奇数,
所以5个数之和能等于2055
2n-1=411,解得n=206
206÷6=34……2
所以411在表中处于第35行第2列,

略
