如图,在锐角△ABC中,D,E分别是AB,AC边上的点,△ADC≌△ADC′,△AEB≌△AEB′,且C′D∥EB′∥BC,BE,CD交于点F,若∠BAC=40°,则∠BFC的度数是(    )

  • A.105°
  • B.100°
  • C.110°
  • D.115°

答案

正确答案:B

知识点:平行线的性质  全等三角形的性质  三角形外角  

解题思路



延长C′D交AB′于H.
∵△AEB≌△AEB′,
∴∠ABE=∠AB′E,
∵C′H∥EB′,
∴∠AHC′=∠AB′E,
∴∠ABE=∠AHC′,
∵△ADC≌△ADC′,
∴∠C′=∠ACD,
∵∠BFC=∠DBF+∠BDF,∠BDF=∠CAD+∠ACD,
∴∠BFC=∠AHC′+∠C′+∠DAC,
∵∠DAC=∠DAC′=∠CAB′=40°,
∴∠C′AH=120°,
∴∠C′+∠AHC′=60°,
∴∠BFC=60°+40°=100°,

易错点

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