（2020毕节）如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E是边AB的中点，点P是对角线BD上的动点，则AP+PE的最小值是____．

解：如图，连接CE交BD于点P，连接AP，

∵四边形ABCD是正方形，
∴点A与点C关于BD对称，
∴AP=CP，
∴AP+EP=CP+EP=CE，此时AP+PE最小，
∵正方形ABCD的边长为4，点E是边AB的中点，
∴BC=4，BE=2，∠ABC=90°，
∴，
∴AP+PE的最小值是．

略