在四边形ABCD中，AD∥BC，∠D=90°，AD=8，BC=6，分别以A，C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧交于点E，作射线BE交AD于点F，交AC于点O，若点O是AC的中点，则CD的长为____．

解：如图，过点B作BM⊥AD于点M，连接AE，CE，

∵AD∥BC，
∴∠BCD+∠D=180°，
又∵∠D=90°，
∴∠BCD=90°，
∴∠BCD=∠D=∠BMD=90°，
∴四边形BCDM为矩形，
∴MD=BC=6，BM=CD，
由作图可知AE=CE，又∵O是AC的中点，
∴EO⊥AC，
∴EB是AC的垂直平分线，
∴AB=BC=6．
在Rt△ABM中，∠AMB=90°，AM=AD-MD=2，
∴BM=，
∴CD=．

略